问题
填空题
已知直线l、m，平面α、β且l⊥α，m⊂β给出下列四个命题，其中正确的是______
①若α∥β则l⊥m
②若α⊥β则l∥m
③若l⊥m则α∥β
④若l∥m则α⊥β
答案
对于①，在正方体中，α∥β，l⊥α则l⊥m，①正确；
对于②，在正方体中，若α⊥β，l⊥α则l∥m，显然在②图值，②不正确；
对于③，在正方体中，若l⊥m，l⊥α则α∥β，如图③，显然③不正确；
对于④，在正方体中，若l∥m，l⊥α，则α⊥β，如图④，∴④正确．
故答案为：①④．
