问题 选择题

给出以下命题:

(1)在空间里,垂直于同一平面的两个平面平行;

(2)两条异面直线在同一个平面上的射影不可能平行;

(3)两个不重合的平面α与β,若α内有不共线的三个点到β的距离相等,则αβ;

(4)不重合的两直线a,b和平面α,若ab,b⊂α,则aα.

其中正确命题个数是(  )

A.0

B.1

C.2

D.3

答案

(1)垂直于同一平面的两个平面可能互相平行,也可能相交,如教室的东西墙面均与地面垂直,东西墙面相互平行;教室中的西、北墙面均与地面垂直,但西墙面与北墙面相交,故不正确;

(2)如果投影面与两条异面直线的公垂线平行,且两条异面直线与投影面均不垂直,此时两条异面直线的投影为两条平行线,故不正确;

(3)两个不重合的平面α与β,若α内有不共线的三个点到β的距离相等,则αβ或α、β相交,故不正确;

(4)不重合的两直线a,b和平面α,若ab,b⊂α,则aα或a⊂α,故不正确.

故选:A.

单项选择题
单项选择题