问题
问答题
已知，效用函数U=U(X1，X2)连续可导，请证明，在商品X1，X2之间存在边际替代率递减关系的条件之一是U11U22-2U1U2U12+U22U21＜0。
答案
参考答案：证明：
∵
∴
记
∵满足在消费者预算下的效用最大化，则
又∵x1，x2存在边际替代率递减，则
单调递减，∴
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已知，效用函数U=U(X1，X2)连续可导，请证明，在商品X1，X2之间存在边际替代率递减关系的条件之一是U11U22-2U1U2U12+U22U21＜0。
参考答案：证明：
∵
∴
记
∵满足在消费者预算下的效用最大化，则
又∵x1，x2存在边际替代率递减，则
单调递减，∴