问题
解答题
已知函数f(x)=xlnx。
（1）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程；
（2）讨论这个函数的单调区间.
答案
解：
，
（1）当x=1时，
，
，
所以，切线过点（1，0），斜率为1，
故切线的方程为y=x-1。
（2）令
，即lnx+1＞0，解得
；
所以，函数f(x)=xlnx的单调递增区间为
；
令
，即lnx+1＜0，解得
；
所以，函数f(x)=xlnx的单调递减区间为
。
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”