参考答案：解：(1)由效用函数

，可得：

由消费者效用最大化的均衡条件可得：

联立①、②、③式可得：

，即：P₁X₁-P₂X₂=0
所以，均衡条件的需求函数为P₁X₁-P₂X₂=0。
(2)证明该消费者其收入将均摊于商品X₁，X₂
设收入为，，则有：P₁-]X₁+P₂X₂=I
根据均衡条件的需求函数：P₁X₁-P₂X₂=0
所以，

即该消费者其收入将均摊于商品X₁，X₂。