参考答案：证明：劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。如果假设x_i(p，m)是第i种商品的马歇尔需求函数，那么商品i是劣等品就意味着

。对于消费两种商品的消费者，如下的预算约束恒成立：
P₁x₁(P₁，P₂，m)+P²x₂(p₁，P₂，m)=m ①
①式两边关于收入m求导，得到：

②
对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。下面来证明本题的结论，假设商品1和2都是劣等品，那么就有

，i=1或2，从而②式左边恒小于零，等式②不成立，这就产生矛盾。所以，如果一个消费者只消费两种商品，那么它们不可能都是劣等品。