问题
问答题
设一个消费者使用两种商品(x,y),效用函数为U=10x3/4y1/4,商品价格Px=5元,Py=3元。
(1)设他的收入为40元,求消费者均衡;
(2)求恩格尔曲线。
答案
参考答案:解:(1)当达到消费者均衡时,有
即:
得:5x=9y ①
另可得预算线方程为:5x+3y=40 ②
联立①②式可得:x=6,
即达到消费者均衡时,消费者消费商品x数量为6个单位,消费商品t数量为10/3个单位。
(2)假设消费者收入为I,则消费者均衡时,
,即5x=9y,又根据预算约束线,有5x+3y=I,联合可得:
恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量,因此商品x的恩格尔函数为
,相应的商品x的恩格尔曲线为一条向右上方延伸的直线;商品),的恩格尔函数为y
,相应的商品Y的恩格尔曲线也为一条向右上方延伸的直线。