问题
解答题
设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的单调性。
答案
解：函数f（x）的定义域为（0，+∞）
当
时，方程
的判别式
①当
时，
，
有两个零点
，
且当
或
时，
，
在
与
内为增函数
当
时，
，
在
内为减函数；
②当
时，
，
，
在
内为增函数
③当
时，
，
在
为增函数；
④当
时，
，
，
所以
在定义域内有唯一零点x1
且当
时，
，
在
为增函数；
当
时，
，f（x）在
内为减函数；
综上所述，f（x）的单调区间如下表：
（其中
）。