已知函数f(x)=e^x+alnx的定义域是D，关于函数f(x)给出下列命题：

①对于任意a∈(0，+∞)，函数f（x）是D上的减函数；

②对于任意a∈（-∞，0），函数f（x）存在最小值；

③存在a∈(0，+∞)，使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；

④存在a∈（-∞，0），使得函数f（x）有两个零点；

其中正确命题的序号是（    ）（写出所有正确命题的序号）