解：(Ⅰ)因，

所以，

即当时，f′（x）取得最小值，

因斜率最小的切线与12x+y=6平行，即该切线的斜率为-12，

所以，解得a=±3，

由题设a＜0，所以a=-3。

(Ⅱ)由(Ⅰ)知a=-3，因此，，

，

令f′（x）=0，解得，

当x∈（-∞，-1）时，f′（x）＞0，故f（x）在（-∞，-1）上为增函数；

当x∈（-1，3）时，f′（x）＜0，故f（x）在（-∞，-1）上为减函数；

当x∈（3，+∞）时，f′（x）＞0，故f（x）在（3，+∞）上为增函数，

由此可见，函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1）和（3，+∞），单调递减区间为（-1，3）。