在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁、EF、CD都相交的直线[ ]

A.不存在

B.有且只有两条

C.有且只有三条

D.有无数条