解：（Ⅰ）为偶函数，

故，即有，

解得b=0，

又曲线y=f（x）过点（2，5），

得，有c=1，

∵，

从而，

曲线y=g（x）有斜率为0的切线，

故有g′（x）=0有实数解，

即有实数解，

此时有；

所以实数a的取值范围：；

（Ⅱ）因x=-1时函数y=g（x）取得极值，

故有g′（-1）=0，即3-2a+1=0，解得a=2，

又，

令g′（x）=0，得，

当x∈时，g′（x）＞0，故g（x）在上为增函数；

当x∈时，g′（x）＜0，故g（x）在上为减函数；

当x∈时，g′（x）＞0，故g（x）在上为增函数。