A、1143的个位是3，不能满足能被5整除的数的特征，所以A错误；

B、4210个位是0，满足能被5整除的数的特征，因为4+2+1+0=7，不能被3整除，所以4210不能被3整除，所以B错误；

C、6300个位是0，满足能被5整除的数的特征，因为6+3+0+0=9，9能被3整除，所以6300能被3整除，所以C符合题意；

D、3040个位是0，满足能被5整除的数的特征，因为3+0+4+0=7，不能被3整除，所以3040不能被3整除，所以D错误；

故选：C．