问题
解答题
给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；
③一定存在平面α同时和异面直线a、b都平行．
其中正确的命题为（ ）
A．①
B．②
C．③
D．①③
答案
①错，由异面直线的画法知，c可与a、b都相交但交点不同；
②错，a、c可能相交也可能平行；
③正确，例如过异面直线a、b的公垂线段的中点且与公垂线垂直的平面即可满足条件．
故选C．