解：（1），

因f(x)在x=3取得极值，

所以，解得a=3，

经检验知，当a=3时，x=3为f(x)的极值点。

（2）令，得，

当a＜1时，若，则，

所以f(x)在(-∞，a)和和(1，+∞)上为增函数，

故当0≤a＜1时，f(x)在(-∞，0)上为增函数；

当a≥1时，若，则，

所以f(x)在(-∞，1)和(a，+∞)上为增函数，从而f(x)在(-∞，0]上也为增函数；

综上所述，当时，f(x)在(-∞，0)上为增函数。