问题 解答题

用五个数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的自然数,问:

(1)四位数有几个?

(2)比3 000大的偶数有几个?

答案

(1)首位数字不能是0,其他三位数字可以任意,

∴四位数有C41A43=96个;   (3分)

(2)比3 000大的必是四位数或五位数

A、若是四位数,则首位数字必是3或4.

①若4在首位,则个位数字必是0或2,有C21A32个数,

②若3在首位,则个位数字必是0或2或4,有C31A32个数

∴比3 000大的偶数且是四位数的有C21A32+C31A32=24个 (2分)

B、若是五位数,则首位数字不能是0,个位数字必是0或2或4,

①若0在个位,则有A44个数,

②若0不在个位,则有C21C31A33个数

∴比3 000大的偶数且是五位数的有A44+C21C31A33=60(2分)

故,比3 000大的偶数共有84个          (1分)

选择题
问答题