问题
解答题
用五个数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的自然数,问:
(1)四位数有几个?
(2)比3 000大的偶数有几个?
答案
(1)首位数字不能是0,其他三位数字可以任意,
∴四位数有C41A43=96个; (3分)
(2)比3 000大的必是四位数或五位数
A、若是四位数,则首位数字必是3或4.
①若4在首位,则个位数字必是0或2,有C21A32个数,
②若3在首位,则个位数字必是0或2或4,有C31A32个数
∴比3 000大的偶数且是四位数的有C21A32+C31A32=24个 (2分)
B、若是五位数,则首位数字不能是0,个位数字必是0或2或4,
①若0在个位,则有A44个数,
②若0不在个位,则有C21C31A33个数
∴比3 000大的偶数且是五位数的有A44+C21C31A33=60(2分)
故,比3 000大的偶数共有84个 (1分)