问题
解答题
已知函数f(x)=x3-3ax(a＞0)，
（1）当a=1时，求f(x)的单调区间；
（2）求函数y=f(x)在x∈[0，1]上的最小值。
答案
解：（1）当a=1时，
，
所以
，
令
得x=±1，列表：
∴f(x)的单调递增区间是
；单调递减区间是（-1，1）。
（2）由
得
，
，
①当0＜a＜1时，
当
时，f(x)取得最小值，最小值为
；
②当a≥1时，
在x∈[0，1]上是减函数，
当x=1时，f(x)取得最小值，最小值为1-3a；
综上可得：
。
