问题
解答题
设函数f（x）=a2lnx-x2+ax，a＞0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求所有的实数a，使e-1≤f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立。注：e为自然对数的底数
答案
解：（1）因为 ，其中x＞0 |
所以 |
| 由于a＞0， |
| 所以f（x）的增区间为（0，a），f（x）的减区间为（a，+∞）。 |
| （2）由题得，f（1）=a-1≥e-1，即a≥e， |
| 由（1）知f（x）在[1，e]内单调递增 |
| 要使e-1≤f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立 |
只要 解得 。 |
