问题
问答题
如图22（a）所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d="5cm" ( d远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P。己知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡。
现在A、B间加上如图（b）所示随时间t变化的电压U，在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速度为零。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，图（b）中U改变的各时刻为tl、t2、t3及tn。己知质点开始从中点上升到最高点，以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。重力加速度取g=10m/s2。求：
(1) tl值和tl 时刻的速度大小；
(2) t2值和t2时刻的速度大小；
(3) t3值和t3时刻的速度大小；
(4) 在图（c）中画出0~t3速度图线。
答案
(1) 5×10-1m/s(2) 
(3) 7.07×10-1m/s
(4)
（1）电压为U0时粒子平衡，有
（1分）
电压为2U0时，由牛二
得a1=g （1分）
电压为零时仅受重力，a2=g （1分）
所以t1时粒子应运动到距A板1/4处，即
得 t1=5×10-2s （2分）
此时v1=gt1=5×10-1m/s （1分）
（2）t2时，粒子应运动到两板间中点处，由对称性知，从t1时刻到运动到A板所用时间必用时间t1，设从A板到两板中点所用时间为Δt，有
得Δt=
=5
×10-2s
所以 
s （3分）
t2时刻速度v2= 
m/s （2分）
（3）同理可知，
s （1分）
速度 v3=v2=7.07×10-1m/s （1分）
（4）如图6所示。 （3分）
