问题
解答题
设x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一个极值点，求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间。
答案
解：2a+b=-3，
当a<-4时，减区间（-∞，3），（-a-1，+∞），增区间（3，-a-1）；
当a>-4时，减区间（-∞，-a-1），（3，+∞），增区间（-a-1，3）。
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设x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一个极值点，求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间。
解：2a+b=-3，
当a<-4时，减区间（-∞，3），（-a-1，+∞），增区间（3，-a-1）；
当a>-4时，减区间（-∞，-a-1），（3，+∞），增区间（-a-1，3）。