问题
解答题
| 阅读下列计算过程： 9×9+19=92+2×9+1=（9+1）2=102 99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104 计算：999×999+1999=______=______=______=______ 9999×9999+19999=______=______=______=______ 猜想：
|
答案
根据上述等式得：999×999+1999=9992+2×999+1=（999+1）2=10002=106；
9999×9999+19999=99992+2×9999+1=（9999+1）2=100002=108；
则猜想：
×999…9 n
+1999…9 n
=102n．999…9 n
故答案为：9992+2×999+1；（999+1）2；10002；106；99992+2×9999+1；（9999+1）2；100002；108．