问题
解答题
4个男生，3名女生站成一排．（均须先列式再用数字作答）
（1）某名男生不站在两端，共有多少种不同的排法？
（2）3名女生有且只有2名女生排在一起，有多少种不同的排法？
（3）甲、乙两同学之间必须恰有2人，共有多少种不同的排法？
答案
（1）根据题意，某名男生不站在两端，则其有5个位置可选，
其他人安排在剩余的6个位置，有A66种情况，
则共有5×A66=3600种；
（2）根据题意，先排4个男生，有A44种情况，排好后有5个空位，
从3名女生中取出2名，有C32种取法，考虑其顺序，有2C32种情况，
将两组女生安排在5个空位中，有A52种排法，
则共有A44×2C32×A52=2880种排法；
（3）先排甲乙，有2种情况，
从剩余的5人中，选出2人，放在甲乙中间，有2C52种情况，
将4人看成一个元素，与其他3人全排列，有A44种情况，
则共有2×2C52×A44=960种排法．