∵2^m+2006+2^m

=2^m（2²⁰⁰⁶+1）

∵2²⁰⁰⁶末位是4，

∴2²⁰⁰⁶+1末位是5，

而2^m是偶数，

所以2^m+2006+2^m（m是正整数）的末位数字是0．

故答案为：0．