解：由已知，可得， ①

又，

∴， ②

由①、②，可解得，

故函数的解析式为，

由此得，

根据二次函数的性质，当或x＞1时，f′（x）＞0；当时，f′（x）＜0，

因此，在区间上，函数f（x）为增函数；

在区间内，函数f（x）为减函数。