问题 解答题

设函数f(x)=xex,求:

(Ⅰ)曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;

(Ⅱ)函数f(x)的单调递增区间。

答案

解:(Ⅰ)因为f(0)=0,切点为(0,0),

所以f′(0)=1,

故曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=x;

(Ⅱ)令,解得x=-1,

当x∈(-1,+∞)时,f′(x)>0,

所以函数f(x)的单调递增区间是(-1,+∞)。

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