问题
解答题
设函数f(x)=xex,求:
(Ⅰ)曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)函数f(x)的单调递增区间。
答案
解:(Ⅰ)因为f(0)=0,切点为(0,0),
又,
所以f′(0)=1,
故曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=x;
(Ⅱ)令,解得x=-1,
当x∈(-1,+∞)时,f′(x)>0,
所以函数f(x)的单调递增区间是(-1,+∞)。