问题
解答题
已知函数f（x）=3x3﹣9x+5．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值．
答案
解：（Ⅰ）对函数f（x）=3x3﹣9x+5求导，得，f'（x）=9x2﹣9，
令9x2﹣9＞0， 解不等式，得x＜﹣1或x＞1
∴函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）
（Ⅱ）令9x2﹣9=0，得，x=1或x=﹣1
当x变化时，f'（x），f（x）变化状态如下表：
当x=﹣1或x=2时，函数f（x）取得最大值11．