问题 选择题

4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得21分,答错得-21分;选乙题答对得7分,答错得-7分.若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况的种数是(  )

A.48

B.44

C.36

D.24

答案

由题意知这4位同学不同得分情况的种数分五类

(1)两人得21分,余下两人得-21分,有C42=6种情况;

(2)一人得21分,余下三人得-7分,有4种情况;

(3)一人得-21分,余下三人得7分,有4种情况;

(4)一人得21分,一人得-21分,一人得7分,一人得-7分,有A43=24种情况;

(5)两人得7分,余下两人得-7分,有C42=6种情况.

根据分类计数原理得到共有6+4+4+24+6=44种情况.

故选B.

选择题
单项选择题