问题
解答题
已知函数f（x）=x3﹣3ax，（a＞0）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）求函数y=f（x）在x∈[0，1]上的最小值．
答案
解：（1）当a=1时，f（x）=x3﹣3x，所以f'（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1）．
令f'（x）=0得x=±1，列表：
（2）由
∵x∈[0，1]
①当0＜a＜1时，
②当a≥1时，f'（x）≤0，f（x）在x∈[0，1]上是减函数，
当x=1时，f（x）取得最小值，最小值为1﹣3a
综上可得：