问题
解答题
已知函数f（x）=ax3+x2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f′（x）是奇函数。
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）讨论g（x）的单调性，并求g（x）的极大值与极小值。
答案
解：（I）
；
（II）单调增区间为
，单调减区间为
和
；
当
时，g（x）取极小值
；
当
时，g（x）取极大值
。
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已知函数f（x）=ax3+x2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f′（x）是奇函数。
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）讨论g（x）的单调性，并求g（x）的极大值与极小值。
解：（I）；
（II）单调增区间为，单调减区间为和；
当时，g（x）取极小值；
当时，g（x）取极大值。