问题 填空题

已知l,m,n是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,给出下列命题:

①若ml且l⊥α,则m⊥α;②若ml且lα,则mα;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则lmn;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则nβ,则ml.

其中真命题是______.(注:请你填上所有真命题的序号)

答案

若ml且l⊥α,由线面垂直的第二判定定理得m⊥α,故①正确;

若ml且lα,则mα或m?α,故②错误;

若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则lmn或l,m,n交于一点,故③错误;

若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n且nβ,则mln,即ml成立,故④正确;

故答案为:①④

多项选择题
单项选择题