问题
解答题
一个袋中装有大小相同的球，其中红球5个，黑球3个，现在从中不放回地随机摸出3个球．
（1）求至少摸出一个红球的概率；
（2）求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望．
答案
（1）至少摸出一个红球的概率为1-P（3个都是黑球）=1-
=C 33 C 38 55 56
（2）ξ的可能取值为0，1，2，3，则
P(ξ=0)=
=C 35 C 38
，P(ξ=1)=10 56
=
•C 13 C 25 C 38
，30 56
P(ξ=2)=
=
•C 23 C 15 C 38
，P(ξ=3)=15 56
=C 33 C 38 1 56
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 9 |
| 8 |