问题
填空题
已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 ______．
答案
∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，
∴m+n+1=0，
∴m+n=-1，
∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（-1）2=1．
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已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 ______．
∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，
∴m+n+1=0，
∴m+n=-1，
∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（-1）2=1．