问题 解答题

有6名同学站成一排,符合下列各题要求的不同排法共有多少种?(要求结果用数字作答)

(1)甲不站排头,乙不站排尾;

(2)甲、乙、丙三位同学两两不相邻;

(3)甲、乙两同学相邻,丙、丁两同学相邻;

(4)甲、乙都不与丙相邻.

答案

(1)甲不站排头,乙不站排尾排法计数可分为两类,第一类甲在末尾,排法和数有A55,第二类甲不在末尾,先排甲,有A41种方法,再排乙有A41种方法,剩下的四人有A44种排法,故有A41×A41×A44种方法,由此,总排法有A55+A41×A41×A44=504

(2)甲、乙、丙三位同学两两不相邻排法可分为两步解决,先把其余三人排列有A33种排法,第二步把甲、乙、丙三位同学插入由那三个隔开的四个空中,有A43种排法,故所有的排法种数有A33×A43=144

(3)甲、乙两同学相邻,丙、丁两同学相邻排法,第一步排甲乙,有A22排法,第二步排乙丙,有A22种排法,第三步把甲乙看作一个元素,乙丙看作一个元素与其余两人组成四个元素进行全排列有A44种排法,故总排法种数有A22×A22×A44=96

(4)甲、乙都不与丙相邻排法种数可以从全排列种数中排除甲乙两人至少有一人与丙相邻的种数,故有A66-2A22×A55+A22A44=288

综合题

阅读下列材料,回答问题。

材料一  秦王嬴政兼并六国后,创造性地为自己选择了“皇帝”的名号。“皇”代表着祖先神和其他一些神明,他们很多万世不朽。“帝”则是上古人们想象中的主宰万物的最高天神。“皇帝”的产生恰恰结合了二者。

——何乐为主编《中国发现之帝国的流年》

材料二  秦始皇消灭六国后,建立起一个地域辽阔的统一 * * 。而战国时期诸侯纷争的局面,使得各地的经济、文化、社会发展都呈现出纷繁复杂的局面,这使得秦朝的统一政策很难推行。秦始皇采取一系列措施,对社会各个方面强制统一,使得大统一的观念变为现实……与此同时“大一统”的观念,又在新的现实的基础上,进一步升华。

——葛剑雄主编《千秋兴亡——六合一统》

材料三  贞观十八年,当内奔的突厥请求在内地安置时,唐太宗不顾群臣的反对同意了,并解释说“夷狄亦人耳,其情与中夏不殊。人主患德泽不加,不必猜忌异类。盖德泽洽,则四夷可使如一家;猜忌多,则骨肉不免为仇敌。”……他强调 “自古贵中华、贱夷狄,而今四海一家,就应该“胡、越一体”。

——《资治通鉴》卷一九七

材料四 清朝中央设有专门负责边疆民族事务管理的机构——理藩院。它起初只是管理蒙古事务,后来随着疆域的开拓,将新疆、西藏等地区的事务也纳入其内,凡爵禄、朝贡、定界、贸易、宗教诸政令,并归管辖。前代的类似机构通常为礼部下属,而清朝的这一机构直接受皇帝领导,地位与六部等同,对驻边大吏有直接指导的权力。……早在入关之前,清已经颁布《蒙古律书》,行用于蒙古地区,入关后不断修订,至乾隆六年修成《蒙古律例》,乾隆末年,其内容已扩充到12卷,209条。嘉庆年间对其又进行大规模增补修订。此外清廷也针对不同边疆地区颁布了一些区域性立法,如《青海善后事宜十三条》、《回疆则例》、《钦定西藏章程》等。

请回答:

(1)结合材料一和所学知识“皇帝”的称谓体现了什么思想?嬴政用这一称谓的目的何在?(3分)

(2)结合上述材料及所学知识,指出秦始皇采取哪些措施使“大统一的观念变为现实”。你如何理解“与此同时“大一统”的观念,又在新的现实的基础上,进一步升华”?(8分)

(3)材料一说明唐太宗的民族观是什么?这种民族观产生了哪些影响?(5分)

(4)根据材料二指出理藩院与以往类似机构有何不同?概括清朝民族立法的主要特点。(4分)

单项选择题