问题
选择题
若a、b表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
A．a∥α，b⊥α⇒a⊥b
B．a∥α，b∥α⇒a∥b
C．a∥α，b⊂α⇒a∥b
D．α⊥β，a⊂α⇒a⊥β
答案
∵过a作平面β交平面α于直线c，∵a∥α，∴a∥c，又∵b⊥α，c⊂α，∴b⊥c，∴a⊥b，故A正确；
∵a∥α，b∥α，a、b的位置关系不确定，∴B错误；
∵a∥α，b⊂α，a、b有可能异面，∴C错误；
∵α⊥β，a⊂α，a与β的位置关系不确定，∴D错误．
故选A