问题
选择题
若a、b表示两条不同直线,α、β表示两个不同平面,则下列命题正确的是( )
A.a∥α,b⊥α⇒a⊥b
B.a∥α,b∥α⇒a∥b
C.a∥α,b⊂α⇒a∥b
D.α⊥β,a⊂α⇒a⊥β
答案
∵过a作平面β交平面α于直线c,∵a∥α,∴a∥c,又∵b⊥α,c⊂α,∴b⊥c,∴a⊥b,故A正确;
∵a∥α,b∥α,a、b的位置关系不确定,∴B错误;
∵a∥α,b⊂α,a、b有可能异面,∴C错误;
∵α⊥β,a⊂α,a与β的位置关系不确定,∴D错误.
故选A