多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m可化为

（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m，

∴（x²-5x+4）（x²-5x-24）+m，

把x²-5x看成一个整体，设x²-5x=y，

则（y+4）（y-24）+m为完全平方式，

故y²-20y+m-96为完全平方式，

即为：（y-10）²，故m-96=100，

∴m=100+96=196．

故选D．