若空间三条直线a、b、c满足a⊥b,b∥c,则直线a与c( )
A.一定平行
B.一定垂直
C.一定是异面直线
D.一定相交
如图所示:
a与c可以相交,异面直线,但是一定不平行.
用反证法证明一定不平行.
假设a∥c,又∵b∥c,∴a∥b,这与已知a⊥b相矛盾.
因此假设不正确,故原结论正确.
由于满足a⊥b,b∥c,所以a与c所成的角等于a与b所成的角,等于90°.
故选B.
若空间三条直线a、b、c满足a⊥b,b∥c,则直线a与c( )
A.一定平行
B.一定垂直
C.一定是异面直线
D.一定相交
如图所示:
a与c可以相交,异面直线,但是一定不平行.
用反证法证明一定不平行.
假设a∥c,又∵b∥c,∴a∥b,这与已知a⊥b相矛盾.
因此假设不正确,故原结论正确.
由于满足a⊥b,b∥c,所以a与c所成的角等于a与b所成的角,等于90°.
故选B.