问题
选择题
已知函数f（x）的导数为f′（x），若f′（x）＜0（a＜x＜b）且f（b）＞0，则在（a，b）内必有（ ）
A．f（x）=0
B．f（x）＜0
C．f（x）＞0
D．不能确定
答案
∵f′（x）＜0（a＜x＜b），
∴函数f（x）在区间（a，b）为减函数，
∴当x∈（a，b）时，f（x）＞f（b），
∵f（b）＞0，
∴当x∈（a，b）时，f（x）＞0
故选C
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