问题
选择题
已知a∈{3,4,6},b∈{1,2,7,8},r∈{5,9},则方程(x-a)2+(y-b)2=r2可表示( )个不同的圆.
A.36
B.24
C.12
D.6
答案
对于两个圆来说,只要它们的圆心不同,或半径不同,两个圆就是平面上不同的圆,
集合{3,4,6}中的任意一个数都可以作为圆心的横坐标,集合{1,2,7,8,}中的任意一个数都可以作为圆心的纵坐标,所以组成的圆心总数为3×4=12种,而半径可以从{5,9}中任选一个,有两种方法,所以,方程(x-a)2+(y-b)2=r2可表示12×2=24个不同的圆.
故选B.