问题 选择题

已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下列命题正确的是(  )

①l⊥m⇒aβ

②lm⇒α⊥β

③α⊥β⇒lm

④αβ⇒l⊥m.

A.①②

B.③④

C.②④

D.①③

答案

直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,若l⊥m,直线m⊂平面β,则α与β可能平行也可能相交,故①不正确;

若lm,直线l⊥平面α,则直线m⊥平面α,又∵直线m⊂平面β,则α⊥β,故②正确;

若α⊥β,直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,则l与m可能平行、可能相交也可能异面,故③不正确;

若αβ,直线l⊥平面α,⇒l⊥β,④正确.

故选C.

选择题
单项选择题