问题
解答题
观察下列各式
按照上述三个等式及其变化过程, ①猜想5
②试猜想第n个等式为______; ③证明②式成立. |
答案
①猜想 5
=1 6
,4+ 1 6
=1514+ 1 16
;1 16
②根据规律,可以表示为:
=(n+1)n+ 1 n+2
,1 n+2
③验证如下:
左边=
=n2+2n+1 n+2
=(n+1)(n+1)2 n+2
=右边,等式成立;1 n+2
观察下列各式
按照上述三个等式及其变化过程, ①猜想5
②试猜想第n个等式为______; ③证明②式成立. |
①猜想 5
=1 6
,4+ 1 6
=1514+ 1 16
;1 16
②根据规律,可以表示为:
=(n+1)n+ 1 n+2
,1 n+2
③验证如下:
左边=
=n2+2n+1 n+2
=(n+1)(n+1)2 n+2
=右边,等式成立;1 n+2