问题 解答题
观察下列各式
1+
1
3
=2
1
3
2+
1
4
=3
1
4
3+
1
5
=4
1
5

按照上述三个等式及其变化过程,
①猜想5
1
6
=______,______=15
1
16

②试猜想第n个等式为______;
③证明②式成立.
答案

①猜想 5

1
6
=
4+
1
6
14+
1
16
=15
1
16

②根据规律,可以表示为:

n+
1
n+2
=(n+1)
1
n+2

③验证如下:

左边=

n2+2n+1
n+2
=
(n+1)2
n+2
=(n+1)
1
n+2
=右边,等式成立;

单项选择题
单项选择题 A型题