由7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16087可知

7¹⁹⁹²的个位数字是7，9，3，1，4个一循环，

故7¹⁹⁹²是7⁴=2401整数倍，

由于7⁸后三位数为801，7¹²后三位数是201，7¹⁶后三位数是601，7²⁰后三位为是001，7²⁴的后三位数是401，

推理可知7¹⁹⁹²其末3位数字为201．

故答案为201．