问题
解答题
已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC．
答案
证明：
•AD
=(BC
+AB
)•(BD
-AC
)AB
=
•AB
+AC
•BD
-AC
2-AB
•AB BD
=
•(AB
-AC
-AB
)=BD
•AB DC
=0
∴
⊥AD BC
∴AD⊥BC．
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已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC．
证明：
•AD
=(BC
+AB
)•(BD
-AC
)AB
=
•AB
+AC
•BD
-AC
2-AB
•AB BD
=
•(AB
-AC
-AB
)=BD
•AB DC
=0
∴
⊥AD BC
∴AD⊥BC．