问题 选择题

若函数y=f(x)是定义在R上的可导函数,则f′(x0)=0是x0为函数y=f(x)的极值点的(  )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

如y=x3,y′=3x2,y′|x=0=0,但x=0不是函数的极值点.

若函数在x0取得极值,由定义可知f′(x0)=0

所以f′(x0)=0是x0为函数y=f(x)的极值点的必要不充分条件

故选B

选择题
单项选择题