参考答案：本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

解析：

[分析]： 求二元隐函数全微分的关键是先求出偏导数[*]然后代入公式[*]
在用直接求导法时考生一定要注意：等式e^z-xy²+sin(y+z)=0中的z是x，y的函数，对x (或y)求导时，式子z=z(x，y)中y(或x)应视为常数，最后解出[*]
利用公式法求导的关键是需构造辅助函数
F(x，y，z)=e^z-xy²+sin(y+z)，
然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．
在用公式法时最容易犯的错误是设F(x，y，z)=e^z-xy²+sin(y+z)=0．如果写成F(x，y，z)
[*]
此时的z不是自变量而是z=z(x，y)．
根据辅助函数F(x，y，z，)，用复合函数求偏导而得到公式[*]是将x，y视为常数时F(x，y，z)对，的偏导数．
求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出dz，这种方法也十分简捷有效，
建议考生能熟练掌握．
解法一 等式两边对x求导得
[*]
等式两边对y求导得
[*]
解法二[*]
[*]
解法三[*]
[*]