问题
选择题
用直线y=m和直线y=x将区域x2+y2≤6分成若干块．现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是（ ）
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答案
区域x2+y2≤6表示以原点O（0，0）为圆心，半径等于
的一个圆面（圆周以及圆周内部），6
直线y=x和圆周的交点为 A（
，3
）、B（-3
，-3
）．3
直线y=m表示一条和x轴平行的直线，
①当
≤|m|＜3
时，圆面被分成了3部分，用5种不同的颜色给这3块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，6
则共有
=60种不同的染色方法，不满足条件．A 35
②当|m|≥
时，圆面被分成了2部分，按题中要求的涂色方法共有6
=20种，不满足条件．A 25
③显然，当-
＜m＜3
时，圆面被分成了4部分，按题中要求的涂色方法共有3
=120种，满足条件．A 45
故选A．
如图所示：
