函数的定义域为（0，+∞），函数的导数为f'（x）=1+lnx，由f'（x）=1+lnx＞0，解得x＞

1

e

，即增区间为(

1

e

，+∞)．

由f'（x）=1+lnx＜0，解得0＜x＜

1

e

，即函数的减区间为(0，

1

e

)．因为0＜

1

e

＜1，

所以函数在（0，

1

e

）上是减函数，在（

1

e

，1）是增函数．

故选B．