函数y=xlnx在区间(0,1)上是( )
|
函数的定义域为(0,+∞),函数的导数为f'(x)=1+lnx,由f'(x)=1+lnx>0,解得x>
,即增区间为(1 e
,+∞).1 e
由f'(x)=1+lnx<0,解得0<x<
,即函数的减区间为(0,1 e
).因为0<1 e
<1,1 e
所以函数在(0,
)上是减函数,在(1 e
,1)是增函数.1 e
故选B.
函数y=xlnx在区间(0,1)上是( )
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函数的定义域为(0,+∞),函数的导数为f'(x)=1+lnx,由f'(x)=1+lnx>0,解得x>
,即增区间为(1 e
,+∞).1 e
由f'(x)=1+lnx<0,解得0<x<
,即函数的减区间为(0,1 e
).因为0<1 e
<1,1 e
所以函数在(0,
)上是减函数,在(1 e
,1)是增函数.1 e
故选B.