问题 选择题
函数y=xlnx在区间(0,1)上是(  )
A.单调增函数
B.在(0,
1
e
)上是减函数,在(
1
e
,1)是增函数
C.单调减函数
D.在(0,
1
e
)上是增函数,在(
1
e
,1)上是减函数
答案

函数的定义域为(0,+∞),函数的导数为f'(x)=1+lnx,由f'(x)=1+lnx>0,解得x>

1
e
,即增区间为(
1
e
,+∞)

由f'(x)=1+lnx<0,解得0<x<

1
e
,即函数的减区间为(0,
1
e
)
.因为0<
1
e
<1

所以函数在(0,

1
e
)上是减函数,在(
1
e
,1)是增函数.

故选B.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题