已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，

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问题选择题

已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和e^af（0）大小关系为（　　）

A．f（a）＜e^af（0）

B．f（a）＞e^af（0）

C．f（a）=e^af（0）

D．f（a）≤e^af（0）

答案

由题意知，可设函数f（x）=e^2x，

则导函数f′（x）=2?e^2x，显然满足f'（x）＜f（x），

f（a）=e^2a，e^af（0）=e^a，当a＞0时，显然 e^2a＞e^a，即f（a）＞e^af（0），

故选 B．

改错题

改错。

( )1. What does Mr White go to work? ____________

A B C D

( )2. We go to school by bikes every day. ____________

A B C D

( )3. — How long is it from here?

A B C

— Two minutes' walk. ____________

( )4. I'm going to walk the hotel and do some shopping

A B C

on the way. ____________

( )5. He has to walk to the station every day, hasn't he? ____________

A B C D

解答题

设函数f（x）=a²lnx-x²+ax，a＞0．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间

（Ⅱ）求所有的实数a，使e-1≤f（x）≤e²对x∈[1，e]恒成立．

注：e为自然对数的底数．