1至100这连续100个自然数之和为：

（1+100）×100÷2=5050，

对5050进行分

5050=2×5×5×101

三个连续的自然数乘积恰好能被5050 整除

因此这三个连续的自然数中的一个必须包含101的因数，这个数最小是101

又100能被5050÷101=50整除

所以乘积最小的这三个连续自然数是99，100，101

99×100×101=999900．

故这样的三个连续正整数乘积的最小值是999900．