问题
填空题
已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2+2）＜f（3x），则实数X的取值范围是______．
答案
∵f′（x）=
+2xln2＞0，1 x
∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∵f（x2+2）＜f（3x），
∴x2+2＜3x，∴1＜x＜2，
∴实数X的取值范围是 （1，2）．
故答案为：（1，2）．
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已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2+2）＜f（3x），则实数X的取值范围是______．
∵f′（x）=
+2xln2＞0，1 x
∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∵f（x2+2）＜f（3x），
∴x2+2＜3x，∴1＜x＜2，
∴实数X的取值范围是 （1，2）．
故答案为：（1，2）．