A．Fe与足量硫酸反应生成硫酸亚铁与氢气，有气体生成，充分反应后溶液的质量小于（a+b）g，故A错误；

B．碳酸氢钠与足量的硫酸反应生成硫酸钠、二氧化碳，有气体生成，充分反应后溶液的质量小于（a+b）g，故B错误；

C．氢氧化铜与足量的硫酸反应生成硫酸铜、水，没有沉淀、气体生成，充分反应后溶液的质量等于（a+b）g，故C正确；

D．氯化钡与足量的硫酸反应生成硫酸钡沉淀，充分反应后溶液的质量小于（a+b）g，故D错误；

故选C．